Matemática básica Ejemplos

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{b - 6 a}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $b$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - 6 a}$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- 6 a$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - (6 a)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- b) - (6 a)$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b + 6 a)}$

Paso 4

Reordena los términos.

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{a + b}{6 a - b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $(6 a - b) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{a + b}{6 a - b}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{(6 a - b) \cdot - 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Paso 6.2

Reordena los factores de $(6 a - b) \cdot - 1$ .

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{- (6 a - b)} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a + b) \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot - 1 + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Paso 8.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

Paso 8.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{- 1 \cdot a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Paso 8.4

Simplifica cada término.

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Paso 8.4.1

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{- a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Paso 8.4.2

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{- a - b - 7 a}{- (6 a - b)}$

Paso 8.5

Resta $7 a$ de $- a$ .

$\frac{- 8 a - b}{- (6 a - b)}$

Paso 9

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 9.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 8 a - b}{6 a - b}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $- 8 a$ .

$- \frac{- (8 a) - b}{6 a - b}$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$- \frac{- (8 a) - (b)}{6 a - b}$

Paso 9.4

Factoriza $- 1$ de $- (8 a) - (b)$ .

$- \frac{- (8 a + b)}{6 a - b}$

Paso 9.5

Simplifica la expresión.

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Paso 9.5.1

Reescribe $- (8 a + b)$ como $- 1 (8 a + b)$ .

$- \frac{- 1 (8 a + b)}{6 a - b}$

Paso 9.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{8 a + b}{6 a - b}$

Paso 9.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{8 a + b}{6 a - b}$

Paso 9.5.4

Multiplica $\frac{8 a + b}{6 a - b}$ por $1$ .

$\frac{8 a + b}{6 a - b}$